Этот метод позволяет избежать ошибки округления, если данные (как функция индекса i) случайны. Когда ведутся вычисления с плавающей точкой или блоками с плавающей точкой из чисел с фиксированной точкой, можно после каждой итерации заново нормировать массив, и значения данных никогда не поглотятся шумом, вызванным округлением. Эти замечания можно отнести ко всякому суммированию последовательности величин.
Читай твиттер это интересно.
Естественно, сделанные замечания относятся также к вычислению суммы квадратов и, вообще, к вычислениям перекрестных произведений. Для вычисления дисперсии применяются несколько иные методы. Наименее чувствительна к ошибке округления формула
Вычитание х из каждого значения данных устраняет «динамическую составляющую» результирующей величины, что делает менее вероятным существенное влияние ошибок округления на общее суммирование. С другой формулой, связана проблема, заключающаяся в том, что в ней как 2*s(1'), так и Nx2 может оказаться большим числом, а s*— маленьким. Это делает весьма вероятным положение, при котором ошибка округления разности в правой части (2.10) будет того же порядка, что и значение.

Сущность проблемы состоит в том, что такую величину можно сдвинуть вправо (за младшие значащие разряды) регистра-накопителя. Такое явление известно под названием антипереполнения.

В следующих главах будут обсуждаться и многие другие проблемы, обусловленные использованием ЭВМ при расчетах. Почти во всех случаях эти проблемы будут связаны с антипереполнением и накоплением ошибки округления.